[SCOI2008]斜堆

斜堆（skew heap）是一种常用的数据结构。它也是二叉树，且满足与二叉堆相同的堆性质：每个非根结点的值都比它父亲大。因此在整棵斜堆中，根的值最小。但斜堆不必是平衡的，每个结点的左右儿子的大小关系也没有任何规定。在本题中，斜堆中各个元素的值均不相同。

在斜堆 $H$ 中插入新元素 $X$ 的过程是递归进行的：

1. 当 $H$ 为空或者 $X$ 小于 $H$ 的根结点时，$X$ 变为新的树根，而原来的树根（如果有的话）变为 $X$ 的左儿子；
2. 当 $X$ 大于 $H$ 的根结点时，$H$ 根结点的两棵子树交换，而 $X$ 递归插入到交换后的左子树中。

给出一棵斜堆，包含值为 $0\sim n$ 的结点各一次。求一个结点序列，使得该斜堆可以通过在空树中依次插入这些结点得到。如果答案不唯一，输出字典序最小的解。输入保证有解。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$。

第二行包含 $n$ 个整数 $d_1, d_2, \dots, d_n$：

• $d_i<100$ 表示 $i$ 是 $d_i$ 的左儿子；
• $d_i\ge 100$ 表示 $i$ 是 $d_i-100$ 的右儿子。

显然 $0$ 总是根，所以输入中不含 $d_0$。

输出格式

仅一行，包含 $n+1$ 个整数，即字典序最小的插入序列。

样例输入

6
100 0 101 102 1 2

样例输出

0 1 2 3 4 5 6

来源与许可

本题为 SCOI 2008 试题「斜堆」，题面与测试数据整理自 BZOJ 1078。

样例 1

输入

6
100 0 101 102 1 2

输出

0 1 2 3 4 5 6