[SCOI2008]天平

你有 $n$ 个砝码，均为 $1$ 克、$2$ 克或者 $3$ 克。你并不清楚每个砝码的重量，但你知道其中一些砝码重量的大小关系。

你把其中两个砝码 $A$ 和 $B$ 放在天平的左边，需要另外选出两个砝码放在天平的右边。

问：有多少种选法使得天平的左边重（$c_1$）、一样重（$c_2$）、右边重（$c_3$）？只有结果保证唯一的选法才统计在内。

输入格式

第一行包含三个正整数 $n$、$A$、$B$。砝码编号为 $1\sim n$。

以下 $n$ 行包含重量关系矩阵，其中第 $i$ 行第 $j$ 个字符为：

• 加号 +，表示砝码 $i$ 比砝码 $j$ 重；
• 减号 -，表示砝码 $i$ 比砝码 $j$ 轻；
• 等号 =，表示砝码 $i$ 和砝码 $j$ 一样重；
• 问号 ?，表示二者的关系未知。

保证存在一种情况符合该矩阵。

输出格式

仅一行，包含三个整数，即 $c_1$、$c_2$ 和 $c_3$。

样例输入

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?+????
-?+???
?-????
????+?
???-?+
????-?

样例输出

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数据范围

• $4\le n\le 50$；
• $1\le A, B\le n$ 且 $A\ne B$。

来源与许可

本题为 SCOI 2008 试题「天平」，题面与测试数据整理自 BZOJ 1077。

样例 1

输入

6 2 5
?+????
-?+???
?-????
????+?
???-?+
????-?

输出

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