[SCOI2007]修车

同一时刻有 $N$ 位车主带着他们的爱车来到了汽车维修中心。维修中心共有 $M$ 位技术人员，不同的技术人员对不同的车进行维修所用的时间是不同的。

现在需要安排这 $M$ 位技术人员所维修的车及顺序，使得顾客平均等待的时间最小。

说明：顾客的等待时间是指从他把车送至维修中心到维修完毕所用的时间。

输入格式

第一行有两个整数 $m, n$，表示技术人员数与顾客数。

接下来 $n$ 行，每行 $m$ 个整数。第 $i+1$ 行第 $j$ 个数表示第 $j$ 位技术人员维修第 $i$ 辆车需要用的时间 $T$。

输出格式

一行一个数，表示最小平均等待时间，答案精确到小数点后 $2$ 位。

样例输入

2 2
3 2
1 4

样例输出

1.50

样例解释

让第 $1$ 位技术人员维修第 $2$ 辆车，用时 $1$；让第 $2$ 位技术人员维修第 $1$ 辆车，用时 $2$。

两位顾客的等待时间分别为 $1$ 和 $2$，平均等待时间为 $\dfrac{1+2}{2}=1.50$。

数据范围

• $2\le M\le 9$；
• $1\le N\le 60$；
• $1\le T\le 1000$。

来源与许可

本题为 SCOI 2007 试题「修车」，题面与测试数据整理自 BZOJ 1070。

样例 1

输入

2 2
3 2
1 4

输出

1.50