[HAOI2008]移动玩具

在一个 $4\times 4$ 的方框内摆放了若干个相同的玩具，某人想将这些玩具重新摆放成为他心中理想的状态。

规定移动时只能将玩具向上、下、左、右四个方向移动一格，并且移动的目标位置不能已经有玩具。

请你用最少的移动次数将初始的玩具状态移动到某人心中的目标状态。

输入格式

前 $4$ 行表示玩具的初始状态，每行 $4$ 个数字 $1$ 或 $0$ ， $1$ 表示方格中放置了玩具， $0$ 表示没有放置玩具。

接着是一个空行。

接下来 $4$ 行表示玩具的目标状态，每行 $4$ 个数字 $1$ 或 $0$ ，意义同上。

一行一个整数，表示所需要的最少移动次数。

本题为 HAOI 2008 试题「移动玩具」，题面与测试数据整理自 BZOJ 1054。