[HAOI2008]圆上的整点

给定一个圆

x^2+y^2=r^2,

求圆周上有多少个点的坐标 $(x, y)$ 均为整数。

输入格式

输入一行一个正整数 $r$ ，表示圆的半径。

输出一行一个整数，表示圆周上整点的个数。

半径 $r=4$ 时，圆 $x^2+y^2=16$ 上的整点为 $(4,0)$ 、 $(-4,0)$ 、 $(0,4)$ 、 $(0,-4)$ ，共 $4$ 个。

对于所有测试数据， $1\le r\le 2\times 10^9$ 。

出题人提供了一份科普视频。

本题为 HAOI 2008 试题「圆上的整点」，题面与测试数据整理自 BZOJ 1041。