序列修改（modify）

给定两个长度为 $n$ 的整数序列 $a_1,a_2,\ldots,a_n$ 和 $b_1,b_2,\ldots,b_n$。

你可以进行以下两类操作任意多次：

• 选择一个区间 $[l,r]$。若满足 $r\ge p_l$，则可以将区间内所有数同时减小 $1$。
• 选择一个区间 $[l,r]$。若满足 $l\le q_r$，则可以将区间内所有数同时增加 $1$。

操作过程中序列中的数可以变为负数。

对于每组测试数据，请判断是否可以将序列 $a$ 变成序列 $b$。

样例 1 输入

2
2
6 3
4 6
3 3
1 1
4
1 2 6 1
5 1 2 4
2 5 5 5
1 2 3 2

样例 1 输出

NO
YES

样例 1 解释

第一组测试数据中，所有满足条件的区间减小操作都无法使用，因此不存在合法方案使序列变为目标序列。

第二组测试数据中，存在若干次合法区间操作，可以将 $[1,2,6,1]$ 变为 $[5,1,2,4]$，因此答案为 YES。

样例 2

见附加文件中的 modify2.in 和 modify2.ans。

该样例满足测试点 $3$ 的限制。

样例 3

见附加文件中的 modify3.in 和 modify3.ans。

该样例满足测试点 $6$ 的限制。

样例 4

见附加文件中的 modify4.in 和 modify4.ans。

该样例满足测试点 $8$ 的限制。

样例 5

见附加文件中的 modify5.in 和 modify5.ans。

该样例满足测试点 $13$ 的限制。

样例 6

见附加文件中的 modify6.in 和 modify6.ans。

该样例满足测试点 $20$ 的限制。

输入格式

本题有多组测试数据。

第一行包含一个正整数 $T$，表示测试数据组数。

对于每组测试数据：

• 第一行包含一个正整数 $n$；
• 第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$；
• 第三行包含 $n$ 个整数 $b_1,b_2,\ldots,b_n$；
• 第四行包含 $n$ 个整数 $p_1,p_2,\ldots,p_n$；
• 第五行包含 $n$ 个整数 $q_1,q_2,\ldots,q_n$。

输出格式

对于每组测试数据，输出一行。

若可以将序列 $a$ 变成序列 $b$，输出 YES，否则输出 NO。

提示

对于所有测试数据，保证：

• $1 \le T \le 5\times10^5$；
• $1\le n,\sum n\le 5\times10^5$；
• $0\le a_i,b_i\le 10^9$；
• $0\le q_i\le i\le p_i\le n+1$。

• 特殊性质 A：保证 $a_i,b_i\le 6$。
• 特殊性质 B：保证 $p_i=q_i=i$。