序列重排（arrange）

给定一个长度为 $n$ 的正整数序列 $a_1,a_2,\ldots,a_n$。

定义一次操作为：

• 选择当前序列中的一个位置 $i$，保持第 $i$ 个数不动，将它左侧的所有数整体翻转，同时将它右侧的所有数整体翻转。

也就是说，若当前序列为：

则选择位置 $i$ 进行一次操作后，序列会变为：

你需要在不超过 $200001$ 次操作内，使序列 $a$ 单调不降，或报告无法完成。

样例 1 输入

2
6
1 4 3 5 3 2
6
6 5 4 3 2 1

样例 1 输出

5
5 3 6 2 4
-1

样例 1 解释

对于第一组测试数据，初始序列为：

依次选择位置：

可以将序列变为：

因此这是一组合法输出。

对于第二组测试数据，可以证明不存在合法方案，因此输出 $-1$。

样例 2

见附加文件中的 arrange2.in 和 arrange2.ans。

该样例满足测试点 $3$ 的限制。

样例 3

见附加文件中的 arrange3.in 和 arrange3.ans。

该样例满足测试点 $5$ 的限制。

样例 4

见附加文件中的 arrange4.in 和 arrange4.ans。

该样例满足测试点 $15$ 的限制。

样例 5

见附加文件中的 arrange5.in 和 arrange5.ans。

该样例满足测试点 $20$ 的限制。

输入格式

本题有多组测试数据。

第一行包含一个正整数 $T$，表示测试数据组数。

对于每组测试数据：

• 第一行包含一个正整数 $n$。
• 第二行包含 $n$ 个正整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$。

输出格式

对于每组测试数据，输出一行或两行。

若不可能在 $200001$ 次操作内完成排序，输出一行一个整数 $-1$。

否则：

• 第一行输出一个非负整数 $k$，表示操作次数。
• 第二行输出 $k$ 个正整数，表示每次操作选择的位置。

若有多种合法方案，输出任意一种即可。

提示

对于所有测试数据，保证：

• $1\le T\le 5$；
• $1\le n\le 10^5$；
• $1\le a_i\le n$。