P0013

疯狂核电站

疯狂核电站

尤里造的疯狂核电站废料极多,他挖了一排NN个废料坑(编号1∼N1 \sim N)来解决这些放射性垃圾。

因为核废料很活泼,尤里为了保证安全,最多能在CC个连续的坑中放垃圾(放连续C+1C+1个坑有爆炸的危险)。

现在尤里想知道,总共有多少种放核废料的方法。输出答案模1e9+71e9+7的余数。

输入格式

一行22个整数N,CN,C。

输出格式

一个整数,表示方案数模1e9+71e9+7

样例 1

输入

4 2

输出

13

提示

对于40%40\%的数据,满足1≤C≤501 \le C \le 50 对于80%80\%的数据,满足1≤N≤1018,1≤C≤2001 \le N \le 10^{18}, 1 \le C \le 200 对于另外20%20\%的数据,满足1≤N≤106,1≤C≤1061 \le N \le 10^6, 1 \le C \le 10^6