[SCOI2007]降雨量

我们常常会说：“$X$ 年是自 $Y$ 年以来降雨量最多的。”这句话表示，$X$ 年的降雨量不超过 $Y$ 年的降雨量，并且对于任意满足 $Y<Z<X$ 的年份 $Z$，$Z$ 年的降雨量都严格小于 $X$ 年的降雨量。

例如，$2002$、$2003$、$2004$ 和 $2005$ 年的降雨量分别为 $4920$、$5901$、$2832$ 和 $3890$，则可以说“$2005$ 年是自 $2003$ 年以来降雨量最多的”，但不能说“$2005$ 年是自 $2002$ 年以来降雨量最多的”。

由于部分年份的降雨量记录缺失，有些说法可能成立，也可能不成立。对于没有给出记录的年份，其降雨量未知，并且可以独立取任意非负数。

对于每次询问：

• 如果在所有与已知记录相符的降雨量补全方案中，该说法都成立，输出 true；
• 如果不存在任何补全方案能使该说法成立，输出 false；
• 否则，输出 maybe。

输入格式

第一行包含一个正整数 $n$，表示已知降雨量记录的数量。

接下来 $n$ 行，每行包含两个整数 $y_i$ 和 $r_i$，分别表示年份和该年的降雨量。所有记录按照年份严格递增的顺序给出，即 $y_i<y_{i+1}$。

下一行包含一个正整数 $m$，表示询问次数。

接下来 $m$ 行，每行包含两个整数 $Y$ 和 $X$，满足 $-10^9\le Y<X\le 10^9$，询问“$X$ 年是自 $Y$ 年以来降雨量最多的”这一说法是必然成立、必然不成立，还是可能成立。

输出格式

对于每次询问，输出一行：

• 若该说法必然成立，输出 true；
• 若该说法必然不成立，输出 false；
• 若该说法可能成立，输出 maybe。

样例输入

6
2002 4920
2003 5901
2004 2832
2005 3890
2007 5609
2008 3024
5
2002 2005
2003 2005
2002 2007
2003 2007
2005 2008

样例输出

false
true
false
maybe
false

数据范围

• $1\le n\le 5\times 10^4$；
• $1\le m\le 10^4$；
• $-10^9\le y_i\le 10^9$；
• $1\le r_i\le 10^9$；
• 对于所有询问，均满足 $-10^9\le Y<X\le 10^9$。

来源与许可

本题为 SCOI 2007 试题「降雨量」，题面与测试数据整理自 BZOJ。

样例 1

输入

6
2002 4920
2003 5901
2004 2832
2005 3890
2007 5609
2008 3024
5
2002 2005
2003 2005
2002 2007
2003 2007
2005 2008

输出

false
true
false
maybe
false