P1231

[2009国家集训队]最大收益

[2009国家集训队]最大收益

给出 NN 件任务。对于第 ii 件任务,可以选择一个整数时刻 xix_i(Si≤xi≤TiS_i\le x_i\le T_i)完成,并获得 ViV_i 的收益。每个整数时刻最多完成一件任务,每件任务至多完成一次。求可以获得的最大总收益。

可选择的时刻均为整数;一个整数时刻最多完成一件任务,完成一件任务只占用一个整数时刻。

输入格式

第一行一个整数 NN,表示可供选择的任务个数。

接下来的 NN 行中,第 ii 行包含 33 个数 SiS_i、TiT_i 和 ViV_i,表示第 ii 件任务可以在时刻区间 [Si,Ti][S_i,T_i] 内完成,完成后可获得价值 ViV_i。

输出格式

输出一个整数,表示可以获得的最大总收益。

样例输入

4
1 1 2
2 2 2
1 2 3
1 3 1

样例输出

6

样例解释

共有 44 个任务。其中,第 11 个任务只能在时刻 11 完成,第 22 个任务只能在时刻 22 完成,第 33 个任务可以在时刻 11 或时刻 22 完成,第 44 个任务可以在区间 [1,3][1,3] 内的任意整数时刻完成,四个任务的价值分别为 22、22、33 和 11。

一种完成方案是:时刻 11 完成第 11 个任务,时刻 22 完成第 33 个任务,时刻 33 完成第 44 个任务。此时总收益为 2+3+1=62+3+1=6,且这是可以获得的最大收益。

数据范围

  • 1≤N≤50001\le N\le 5000;
  • 1≤Si≤Ti≤1081\le S_i\le T_i\le 10^8;
  • 1≤Vi≤1081\le V_i\le 10^8。

来源与许可

本题为 20092009 国家集训队试题「最大收益」,题面与测试数据整理自 BZOJ。

样例 1

输入

4
1 1 2
2 2 2
1 2 3
1 3 1

输出

6