LastMarble

袋中有 $red$ 个红球和 $blue$ 个蓝球。游戏开始前，从全部 $red+blue$ 个球中等概率地选择 $removed$ 个球并移走。这等价于将所有球随机打乱后，移走末尾的 $removed$ 个球。两位玩家都知道这一随机选择机制，但被移走的球的颜色不会向任何玩家公布。

两位玩家轮流从袋中取球，每位玩家每次可以取 $1$ 、 $2$ 或 $3$ 个球，但在将球取出之前，并不知道所取球的颜色。每次取球时，所取的球从袋中剩余的球里等概率随机选出。球被取出后，其颜色会向所有玩家公布。

取走最后一个红球的玩家输。

假设两位玩家都采取最优策略，求先手玩家的胜率。该胜率需要同时考虑游戏开始前移走球的随机性，以及游戏过程中取球的随机性。

输入格式

一行输入三个整数 $red$ 、 $blue$ 、 $removed$ 。

输出先手胜率的最短十进制表示，使其转换为 IEEE 754 binary64（双精度）浮点数后，仍为该胜率对应的双精度浮点值。无需补足小数位数。

具体而言，依次使用有效数字位数 $1$ 至 $17$ ，按照 C 语言环境下的 %g 格式生成十进制表示，输出第一个能够转换回相同双精度浮点值的结果。

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本题题面与测试数据整理自 BZOJ。

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