[HNOI2008]遥远的行星

在一条直线上有 $N$ 颗行星，行星 $i$ 位于坐标 $x=i$ 处。

行星 $j$ 受到行星 $i$ 的作用力，当且仅当 $i\le A j$。此时，行星 $i$ 对行星 $j$ 的作用力大小为

$$F_{i\to j}=\frac{M_iM_j}{j-i},$$

其中，$M_i$ 表示行星 $i$ 的质量，$A$ 是一个很小的常量。因此，直观上每颗行星只会受到距离较远的行星所产生的作用力。

请计算每颗行星受到的总作用力。输出结果的相对误差不超过 $5\%$ 即可。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$ 和一个实数 $A$。

接下来 $N$ 行，第 $i$ 行包含一个整数 $M_i$，表示行星 $i$ 的质量。

输出格式

输出 $N$ 行，第 $i$ 行表示行星 $i$ 受到的总作用力。

当某一项的标准答案为 $0$ 时，该项的输出必须恰好为 $0$。

样例输入

5 0.3
3
5
6
2
4

样例输出

0.000000
0.000000
0.000000
2.000000
3.000000

样例解释

各颗行星受到的精确作用力依次为 $0,0,0,2,3$。样例输出满足相对误差不超过 $5\%$ 的要求。

数据范围

• $1\le N\le 10^5$；
• $0.01<A\le 0.35$；
• $0\le M_i\le 10^7$。

来源与许可

本题为 HNOI 2008 试题「遥远的行星」，题面与测试数据整理自 BZOJ。

样例 1

输入

5 0.3
3
5
6
2
4

输出

0.000000
0.000000
0.000000
2.000000
3.000000