最小球覆盖

给定 $N$ 个三维空间中的点，求一个半径最小的球，使所有给定点都位于球内或球面上。

输入格式

输入包含多组数据。

每组数据的第一行包含一个正整数 $N$，表示点的数量。接下来 $N$ 行，每行包含三个实数 $x,y,z$，表示一个点的三维坐标。所有坐标至多精确到小数点后第 $4$ 位。

输入以 $N=0$ 的数据组结束，该组不包含点的坐标。

输出格式

对于每组满足 $N>0$ 的数据，输出一行四个实数，依次表示最小球的半径以及球心的三个坐标。

每个实数均四舍五入保留到小数点后第 $4$ 位。

取 $\pi=3.14159265359$。

样例输入

2
1.7321 1.4142 2.2361
2.6458 1.7321 2.8284
0

样例输出

0.5672 2.1890 1.5732 2.5322

数据范围

• 所有坐标至多精确到小数点后第 $4$ 位；
• 进行浮点运算时，应将绝对值小于 $10^{-7}$ 的数视为 $0$；
• 若两个数之差的绝对值小于 $10^{-7}$，则将这两个数视为相等。

来源与许可

本题题面与测试数据整理自 BZOJ。

样例 1

输入

2
1.7321 1.4142 2.2361
2.6458 1.7321 2.8284
0

输出

0.5672 2.1890 1.5732 2.5322