电阻

你突破了无数艰难险阻，终于解决了上一道难题。众神犇对此十分震惊，并一致决定，最后一道题不再考查数学，而是考查初中物理知识。

有一块电路板，其中包含 $N$ 个接点和 $M$ 个电阻。每个电阻的两端均连接在接点上，且其阻值已知。

请计算接点 $1$ 与接点 $N$ 之间的等效电阻。

输入格式

输入包含多组数据，读至文件结束。

每组数据的第一行包含两个整数 $N$、$M$，分别表示接点数和电阻数。

接下来 $M$ 行，每行包含三个整数 $X$、$Y$、$R$，表示一个阻值为 $R$ 的电阻连接在接点 $X$ 与接点 $Y$ 之间。

保证接点 $1$ 与接点 $N$ 之间存在通路。

输出格式

对于每组数据，输出一行一个实数，四舍五入保留两位小数。

输出结果应与在采用 round-to-nearest、ties-to-even 舍入规则的标准 C 运行库环境下使用 printf("%.2f\n", ans) 得到的结果一致。

样例输入

2 1
1 2 1

样例输出

1.00

数据范围

• $2\le N\le 100$；
• $1\le M\le 10^4$；
• $1\le R\le 100$；
• $1\le X,Y\le N$；
• 保证接点 $1$ 与接点 $N$ 之间存在通路。

来源与许可

本题题面与测试数据整理自 BZOJ。

样例 1

输入

2 1
1 2 1

输出

1.00