[Usaco2007 Mar]Face The Right Way 自动转身机

农夫约翰有 $N$ 头牛站成一排。每头牛面向前方或后方，他希望让所有牛都面向前方。

约翰有一台自动转身机。选定一个固定的整数 $K$ 后，每次操作可以使连续 $K$ 头牛同时转身，即每头牛的朝向反转。在操作过程中，$K$ 的值不能改变。

请确定 $K$，使所有牛都面向前方所需的操作次数 $M$ 最少。如果有多个 $K$ 对应的最少操作次数相同，则选择其中最小的 $K$。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$，表示牛的数量。

接下来 $N$ 行，第 $i$ 行包含一个字符，表示第 $i$ 头牛的初始朝向：

• F 表示面向前方；
• B 表示面向后方。

输出格式

输出一行两个整数 $K$ 和 $M$，分别表示使操作次数最少的最小 $K$，以及对应的最少操作次数 $M$。两个整数之间以一个空格分隔。

样例输入

7
B
B
F
B
F
B
B

样例输出

3 3

样例解释

当 $K=3$ 时，需要操作 $3$ 次，依次使编号为 $(1,2,3)$、$(3,4,5)$ 和 $(5,6,7)$ 的牛转身，即可让所有牛都面向前方。

数据范围

• $1\le N\le 5000$；
• $1\le K\le N$。

来源与许可

本题为 USACO 2007 March 试题「Face The Right Way 自动转身机」，题面与测试数据整理自 BZOJ。

样例 1

输入

7
B
B
F
B
F
B
B

输出

3 3