黄牌

SJF 最近经常在机房玩 PES。由于 SJF 过于扭曲的心灵，他总是让自己的队员自动申请黄牌。然而，由于技术有限（比如乌龙球踢不进）或运气太差，有时连犯规的机会都没有，有时甚至犯规了裁判也不判，这让 SJF 十分郁闷。

我们将球场抽象为一个长为 $w$ 、宽为 $h$ 的矩形，其四个顶点分别为 $(w,0)$ 、 $(w,h)$ 、 $(0,h)$ 和 $(0,0)$ ，裁判位于点 $(w_0,0)$ 。

球场上有 $n$ 名球员，第 $i$ 名球员位于坐标 $(x_i,y_i)$ ，其活动区域为半径为 $r_i$ 的圆。每名球员的活动区域都完全位于球场内，且任意两名球员的活动区域没有公共点。

若 SJF 位于某名球员的活动区域内，或某名球员的活动区域挡住了 SJF 到裁判的视线，那么即使 SJF 的动作再恶劣，裁判也会以看不清为由拒绝判罚；否则，SJF 就能如其扭曲的心灵所愿吃到黄牌。

假设 SJF 出现在球场上每个点的概率都相等，求 SJF 吃到黄牌的概率。

输入格式

第一行包含整数 $n$ 和三个实数 $w$ 、 $h$ 、 $w_0$ ，满足：

接下来 $n$ 行，每行包含三个浮点数 $x_i$ 、 $y_i$ 、 $r_i$ ，满足：

$r_i>0$ ；
球员的活动区域完全包含于球场内，即对于任意角度 $\theta$ ，点 $(x_i+r_i\cos\theta,y_i+r_i\sin\theta)$ 都位于矩形 $[0,w]\times[0,h]$ 内；
任意两名球员的活动区域无公共点；
所有坐标和半径均为不超过 $10^4$ 的非负实数；
所有坐标和半径的小数部分不超过 $6$ 位。

输出一个数 $ans$ ，表示 SJF 吃到黄牌的概率。

将精确概率四舍五入到小数点后 $8$ 位。若第 $9$ 位恰为 $5$ 且其后全为 $0，则向远离$ 0 $的方向舍入。输出必须恰好包含$ 8$ 位小数。

0 2 2 0

1.00000000

无论 SJF 在哪里犯规，裁判都能看见，因此 SJF 注定会吃到黄牌。

本题题面与测试数据整理自 BZOJ。

0 2 2 0

1.00000000