和谐串

nzk 发现，$0$ 和 $1$ 数量相同的二进制串具有呼唤世界和平的魔力，因此称这样的二进制串为“和谐串”。

对于一个长度为 $2n$ 的二进制串，设其最长和谐前缀的长度为 $L$。如果它不存在任何和谐前缀，则令 $L=0$。这个二进制串的魔力值定义为

$$\frac{1}{2n+1-L}。$$

你的任务是计算：从所有长度为 $2n$ 的二进制串中等概率随机生成一个串，其魔力值的期望是多少。

输入格式

第一行包含一个整数 $T$，表示测试数据的组数。

接下来 $T$ 行，每行包含一个正整数 $n$。

输出格式

输出 $T$ 行，每行对应一组测试数据的答案。

答案必须使用规范化科学计数法输出，格式为 %.9e，即小数点后保留 $9$ 位，并使用小写字母 e 表示指数。输出字符串须与标准答案完全一致。

样例输入

1
2

样例输出

5.333333333e-01

数据范围

• $1\le T\le 10^4$；
• $1\le n\le 10^{16}$。

来源与许可

本题题面与测试数据整理自 BZOJ。

样例 1

输入

1
2

输出

5.333333333e-01