Optimus Prime

玩家 $A$ 与玩家 $B$ 进行一个游戏，玩家 $A$ 先手，玩家 $B$ 后手。

初始时，$C=0$。每次操作时，当前玩家可以任意选择一个 $1$ 到 $N$ 之间的整数，并将其累加到 $C$ 上。操作后，$C$ 必须是质数；如果某位玩家使得当前的 $C$ 不是质数，则该玩家输掉游戏。

玩家 $B$ 会始终采用最优策略。你需要判断玩家 $A$ 能否战胜玩家 $B$。如果可以，还需要求出玩家 $A$ 第一步应选择的数；若有多种可行方案，输出其中最小的数。

例如，当 $N=5$ 时，玩家 $A$ 可以选择 $3$，此时 $C=3$；玩家 $B$ 可以选择 $2$，此时 $C=5$。如果玩家 $A$ 接下来选择 $5$，则 $C=10$，玩家 $A$ 输掉游戏。

输入格式

第一行包含一个整数 $T$，表示数据组数。

接下来 $T$ 行，每行包含一个整数 $N$，表示一组游戏参数。

输出格式

对于每组数据：

• 如果玩家 $B$ 获胜，输出 B；
• 如果玩家 $A$ 获胜，输出 A Num，其中 Num 表示玩家 $A$ 第一步选择的数。若存在多种可行方案，输出最小的 Num。

样例输入

2
3
4

样例输出

A 3
B

数据范围

• $1\le T\le 10^4$；
• $1\le N\le 10^3$。

来源与许可

本题题面与测试数据整理自 BZOJ。

样例 1

输入

2
3
4

输出

A 3
B