[Usaco2006 Mar] Milk Team Select 产奶比赛

约翰的 $N$ 头奶牛准备组队参加世界级产奶比赛 Multistate Milking Match-up（简称 MMM）。只要一支队伍能够产出至少 $X$ 加仑牛奶，就能赢得比赛。

每头奶牛都能为队伍贡献一定量的牛奶，贡献量可能为负数，因为有些奶牛会打翻装有其他奶牛所产牛奶的容器。

MMM 倡导家庭成员之间的合作。为了支持这一理念，奶牛们希望在保证队伍总产奶量不少于 $X$ 加仑的前提下，使队伍中同时入选的母女关系数量尽可能多。所有奶牛均为雌性，因此每一对直接的亲子关系都是母女关系。

给定奶牛之间的家族关系以及每头奶牛的牛奶贡献量，请求出一支获胜队伍中最多能包含多少对母女关系。

如果一支队伍中同时包含外祖母、母亲和女儿，则其中有 $2$ 对母女关系，分别是外祖母与母亲、母亲与女儿。

输入格式

第一行包含两个以空格分隔的整数 $N$ 和 $X$ ，分别表示奶牛数量和获胜所需的最低产奶量。

接下来 $N$ 行，第 $i$ 行包含两个以空格分隔的整数 $a_i$ 和 $m_i$ ，描述编号为 $i$ 的奶牛：

$a_i$ 表示该奶牛能贡献的牛奶量；
$m_i$ 表示该奶牛母亲的编号。如果其母亲未知，则 $m_i=0$ 。

家族关系中不存在环，即任何奶牛都不会是自己的母亲、外祖母或更高代祖先。

输出格式

输出一个整数，表示获胜队伍中最多能包含的母女关系数量。

如果不存在任何能够获胜的队伍，输出 $-1$ 。

样例输入

样例输出

样例解释

共有 $5$ 头奶牛。编号为 $1$ 的奶牛能贡献 $-1$ 加仑牛奶，并且是编号为 $2$ 、 $3$ 的奶牛的母亲。编号为 $2$ 、 $3$ 的奶牛分别能贡献 $3$ 加仑和 $5$ 加仑牛奶。编号为 $4$ 的奶牛是编号为 $3$ 的奶牛的女儿，能贡献 $-3$ 加仑牛奶。编号为 $5$ 的奶牛与其他奶牛没有亲子关系，能贡献 $2$ 加仑牛奶。

最优队伍由编号为 $1$ 、 $2$ 、 $3$ 、 $5$ 的奶牛组成，总产奶量为

(-1)+3+5+2=9\ge 8。

队伍中共有 $2$ 对母女关系，分别是编号为 $1$ 与 $2$ 的奶牛，以及编号为 $1$ 与 $3$ 的奶牛。

如果只选择编号为 $2$ 、 $3$ 、 $5$ 的奶牛，总产奶量虽然为 $10$ 加仑，但队伍中没有母女关系。

数据范围

$1\le N\le 500$ ；
$1\le X\le 10^6$ ；
$-10^4\le a_i\le 10^4$ ；
当奶牛的母亲已知时， $1\le m_i\le N$ ；母亲未知时， $m_i=0$ ；
给出的家族关系不存在环。

来源与许可

本题为 USACO 2006 March 试题「Milk Team Select 产奶比赛」，题面与测试数据整理自 BZOJ。

样例 1

输入