最长道路tree

H 城有 $N$ 个路口，编号为 $1$ 到 $N$ 。路口之间有 $N-1$ 条长度相同的道路，且任意两个路口之间均可互相到达，因此这些路口和道路构成一棵树。

每个路口 $i$ 都有一个拥挤程度 $v_i$ 。从路口 $s$ 到路口 $t$ 的痛苦程度定义为：路径上的路口数量与路径上所有路口拥挤程度的最小值之积。

请在树上选择一条路径，使其痛苦程度最大，并输出这个最大值。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$ ，表示路口数量。

第二行包含 $N$ 个整数，其中第 $i$ 个整数表示路口 $i$ 的拥挤程度 $v_i$ 。

接下来 $N-1$ 行，每行包含两个整数 $x$ 和 $y$ ，表示路口 $x$ 与路口 $y$ 之间有一条道路。

输出一个整数，表示最大的痛苦程度。

本题题面与测试数据整理自 BZOJ。