Bomb

A 国和 B 国是两个长期处于冷战状态的超级大国。

A 国在 B 国境内设有 $N$ 个情报站，编号为 $1,2,3,\ldots,N$。第 $i$ 个情报站的坐标为 $(X_i,Y_i)$。然而，A 国的工作人员发现，每个情报站中都被埋设了炸弹。

这些炸弹非常特殊：只要同时拆除其中 $3$ 个炸弹，所有炸弹就都不会爆炸。由于情报站之间的联络需要代价，拆除所选 $3$ 个炸弹的总代价为它们两两之间的曼哈顿距离之和。

对于两个点 $(X_0,Y_0)$ 和 $(X_1,Y_1)$，它们之间的曼哈顿距离为

$$|X_0-X_1|+|Y_0-Y_1|。$$

其中，$|x|$ 表示 $x$ 的绝对值。

请从编号不同的情报站中选择 $3$ 个，分别求出总代价的最大值和最小值。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$，表示情报站的数量。

接下来 $N$ 行，第 $i$ 行包含两个整数 $X_i,Y_i$，表示第 $i$ 个情报站的坐标。

输出格式

输出 $2$ 行，每行包含一个整数。

第一行表示可能的最大代价，第二行表示可能的最小代价。

样例输入

4
1 1
1 2
2 1
2 3

样例输出

6
4

数据范围

• $3\le N\le 10^5$；
• $0\le X_i,Y_i\le 10^8$；
• 不同情报站的坐标可以相同；
• 所选择的 $3$ 个情报站编号必须互不相同。

来源与许可

本题题面与测试数据整理自 BZOJ。

样例 1

输入

4
1 1
1 2
2 1
2 3

输出

6
4