新的词典序

定义一种新的整数比较规则：

• 第一关键字为整数各位数字之和，数字和较小的整数更小；
• 当数字和相同时，以整数的十进制表示进行字典序比较，字典序较小的整数更小。

例如，$120<4$，因为 $1+2+0<4$；$555<78$，因为 $5+5+5=7+8$，且字符串 555 的字典序小于字符串 78；$20<200$，因为 $2+0=2+0+0$，且字符串 20 的字典序小于字符串 200。

现将 $1$ 到 $n$ 的所有整数按照上述规则从小到大排列，排名从 $1$ 开始。请你求出整数 $k$ 在该排列中的排名，以及排名第 $k$ 的整数。

输入格式

输入包含多组数据。

每组数据包含两个整数 $n$ 和 $k$。

当输入 $n=k=0$ 时，表示输入结束，该组数据无需处理。

输出格式

对于每组数据，输出两个整数，依次表示整数 $k$ 在上述排列中的排名，以及排名第 $k$ 的整数。

样例输入

20 10
0 0

样例输出

2 14

数据范围

• $1\le k\le n\le 10^{18}$；
• 输入以 $n=k=0$ 结束。

来源与许可

本题题面与测试数据整理自 BZOJ。

样例 1

输入

20 10
0 0

输出

2 14