[SDOI2011]打地鼠

打地鼠是一种游戏：地面上分布着若干地鼠洞，地鼠会不时从洞中探出头，并在很短的时间后缩回。玩家需要在地鼠探出头时用锤子击打，打中的地鼠越多，得分越高。

普通锤子每次只能击打一只地鼠。如果有多只地鼠同时探出头，玩家只能多次挥舞锤子，才能将它们全部打掉。你认为这样的锤子效率太低，因此对锤子进行了改装，增大了锤子与地面的接触面积。

将地面视为一个 $M\times N$ 的网格，每个格子代表一个地鼠洞。改装后的锤子每次可以覆盖一块 $R\times C$ 的矩形区域。每次挥舞锤子时，锤子会从覆盖区域内的每个地鼠洞中恰好打掉 $1$ 只地鼠。因此，只有当覆盖区域内每个地鼠洞中都至少有 $1$ 只地鼠时，才能进行这次击打。即使某个地鼠洞中有多于 $1$ 只地鼠，本次击打也只会从该洞中打掉 $1$ 只。于是，每次挥舞锤子恰好会打掉 $R\times C$ 只地鼠。

由于锤子的内部结构十分精密，在游戏过程中不能旋转锤子，即不能交换 $R$ 与 $C$。

在游戏开始前，你可以任意确定锤子的规格，即选择 $R$ 和 $C$ 的大小。但游戏开始后，锤子的规格不能再改变。请计算打掉所有地鼠所需的最少挥舞次数。

由于可以将锤子的大小设置为 $1\times 1$，因此本题总是有解。

输入格式

第一行包含两个正整数 $M$ 和 $N$，表示地面的行数和列数。

接下来 $M$ 行，每行包含 $N$ 个正整数。其中，$a_{i,j}$ 表示第 $i$ 行第 $j$ 列的地鼠洞中地鼠的数量。

输出格式

输出一个整数，表示打掉所有地鼠所需的最少挥舞次数。

样例输入

3 3

1 2 1

2 4 2

1 2 1

样例输出

4

数据范围

• $1\le M,N\le 100$；
• $1\le a_{i,j}\le 10^9$。

来源与许可

本题为 SDOI 2011 试题「打地鼠」，题面与测试数据整理自 BZOJ。

样例 1

输入

3 3

1 2 1

2 4 2

1 2 1

输出

4