Y&Y

对于一本小说来说，Y&Y 元素十分重要。对于深谙此道的人而言，Y&Y 更是一种符号、一种象征。

在研究一棵树时，他惊喜地发现了这种象征。因此，他希望在这棵树中找到权值最大的两个 Y。

树中的一个 Y 由一个中心点和与中心点相连的 $3$ 条非空链组成，这 $3$ 条链除中心点外没有其他公共点。因此，一个 Y 至少包含 $4$ 个点，且每条链都可以继续延长。

一个 Y 的权值定义为该 Y 包含的所有边的边权之和。

请在给定的树中找到两个互不相交的 Y，即它们既没有公共点，也没有公共边，并最大化这两个 Y 的权值之和。

输入格式

本题包含多组测试数据。

第一行包含一个正整数 $T$ ，表示测试数据的组数。

接下来包含 $T$ 组数据。对于每组数据：

第一行包含两个正整数 $N,M$ ，分别表示树的节点数和边数。

接下来的 $M$ 行，每行包含 $3$ 个整数 $i,j,k$ ，表示节点 $i$ 与节点 $j$ 之间有一条边权为 $k$ 的边。

对于每组数据，输出一行，表示两个互不相交的 Y 的最大权值之和。

如果无法找到两个互不相交的 Y，则输出 POOR BB。

本题题面与测试数据整理自 BZOJ。