序列终结者

网上有许多关于序列操作的题目。为了给这类问题提供一个具有代表性的模板，本题被称为“序列终结者”。

给定一个长度为 $N$ 的整数序列，初始时所有元素均为 $0$。你需要支持以下三种操作：

1. 将区间 $[L,R]$ 内的所有元素加上 $V$；
2. 翻转区间 $[L,R]$，例如将序列 $1,2,3,4$ 翻转为 $4,3,2,1$；
3. 查询区间 $[L,R]$ 内的最大值。

输入格式

第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$，分别表示序列长度和操作次数。

接下来 $M$ 行，每行描述一次操作：

• 若 $K=1$，输入四个整数 $K,L,R,V$，表示将区间 $[L,R]$ 内的所有元素加上 $V$；
• 若 $K=2$，输入三个整数 $K,L,R$，表示翻转区间 $[L,R]$；
• 若 $K=3$，输入三个整数 $K,L,R$，表示查询区间 $[L,R]$ 内的最大值。

输出格式

对于每个第 $3$ 种操作，输出一行，表示对应区间内的最大值。

样例输入

4 4
1 1 3 2
1 2 4 -1
2 1 3
3 2 4

样例输出

2

数据范围

• $1\le N\le 5\times 10^4$；
• $1\le M\le 10^5$；
• 每次操作均满足 $K\in\{1,2,3\}$ 且 $1\le L\le R\le N$；
• 对于第 $1$ 种操作，$-10^4\le V\le 10^4$；
• 保证任意时刻的序列元素及查询答案均在有符号 $64$ 位整数范围内。

来源与许可

本题题面与测试数据整理自 BZOJ。

样例 1

输入

4 4
1 1 3 2
1 2 4 -1
2 1 3
3 2 4

输出

2