树上的询问

给定一棵包含 $n$ 个顶点的带权有根树，以及 $p$ 次询问。对于每次询问，判断树中是否存在一条长度恰好为 $Len$ 的简单路径。

路径经过树边时可以沿任意方向行走。路径的起点与终点可以相同，此时路径仅包含一个顶点，不经过任何边，长度为 $0$。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $p$，分别表示树的顶点数和询问数。

接下来 $n-1$ 行，每行包含三个整数 $x$、$y$ 和 $c$，表示存在一条从顶点 $x$ 指向顶点 $y$、长度为非负整数 $c$ 的树边。

接下来 $p$ 行，每行包含一个整数 $Len$，表示询问树中是否存在一条长度恰好为 $Len$ 的路径。

输出格式

输出共 $p$ 行。对于每次询问，如果存在符合条件的路径，输出 Yes；否则输出 No。

样例输入

6 4
1 2 5
1 3 7
1 4 1
3 5 2
3 6 3
1
8
13
14

样例输出

Yes
Yes
No
Yes

数据范围

• 对于 $30\%$ 的数据，$n\le 100$；
• 对于全部数据，$1\le n\le 10^4$，$1\le p\le 100$；
• $1\le x,y\le n$；
• $0\le c\le 10^5$；
• $0\le Len\le 10^6$；
• 所有输入均为整数，且输入的 $n-1$ 条边构成一棵树。

来源与许可

本题题面与测试数据整理自 BZOJ。

样例 1

输入

6 4
1 2 5
1 3 7
1 4 1
3 5 2
3 6 3
1
8
13
14

输出

Yes
Yes
No
Yes