墓地秘密

费尽周折，众人终于将将士们的遗骸运送到 KD 军事基地地下大型墓地的入口。伙伴和战友们参加了这场送葬仪式，并缓缓进入右侧通往墓地的大门。

此时，F 并没有跟上队伍。凭借敏锐的直觉，她来到左侧一面凹陷的墙前。扫去墙上的灰尘后，一个凹陷的手掌印显露出来。F 将手掌按了上去，地面突然裂开，她和厚重的墙一同坠入深渊。

众人闻声赶来，发现墙后竟隐藏着一座巨大的迷宫。迷宫一侧的墙上浮现出一行字：猛烈撞击所有发亮的机关石。当众人进入迷宫后，一块巨石从入口上方落下，将退路完全封死。巨石上写着：如果不能在规定时间内完成任务，所有人都会被困死在这里。

众人很快查明了迷宫的地形，接下来需要撞击其中的所有机关石。攻击力最强的功夫 DP 可以通过前滚翻高速移动。每次移动时，DP 可以选择上、下、左、右 $4$ 个基本方向之一，沿直线滚动，并主动选择在某个位置停下；如果撞到墙或机关石，则会被迫停下。

由于高速移动后停下并改变方向十分困难，需要为 DP 制定最优的移动方案，使其撞击所有机关石所需的停下次数最少。每块机关石都必须被撞击，且被撞击后会变成普通的墙。

输入格式

第一行包含 $3$ 个正整数 $N$ 、 $M$ 和 $T$ ，表示迷宫大小为 $N\times M$ ，其中共有 $T$ 块机关石。

接下来 $N$ 行，每行包含 $M$ 个字符，描述迷宫。其中，. 表示空地，# 表示墙。

接下来 $T$ 行，每行包含 $2$ 个正整数 $X$ 、 $Y$ ，表示一块机关石的位置。该位置在迷宫中对应的字符为 #，且不会有两块机关石位于同一位置。

最后一行包含 $2$ 个正整数 $X_0$ 、 $Y_0$ ，表示 DP 的初始位置。保证 $1\le X_0\le N$ 、 $1\le Y_0\le M$ ，且位置 $(X_0,Y_0)$ 在迷宫中为空地。

迷宫边界外均视为墙，因此 DP 不可能滚出给定的 $N\times M$ 网格。矩阵最外圈的格子仍按照输入字符判定，可以是空地或墙。

输出一个整数 $ANS$ ，表示撞击所有机关石所需的最少停下次数。

如果无法撞击所有机关石，输出 $-1$ 。

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本题题面与测试数据整理自 BZOJ。

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