Zju2234Area in Triangle

给定一个三边边长已知的三角形和一根长度固定的绳子，求绳子在三角形内部围成图形的最大面积。

输入格式

输入包含多组测试数据。

第一行包含一个整数 $T$，表示测试数据的组数。

接下来 $T$ 行，每行包含四个实数 $a,b,c,L$，分别表示三角形的三条边长和绳子的长度。

输出格式

对于每组测试数据，输出一行，格式为 Case i: ans。其中 $i$ 为测试数据编号，$ans$ 为所求最大面积，保留 $4$ 位小数。

本题不提供特殊判题，请勿提交。

样例输入

3
12.0000 23.0000 17.0000 40.0000
84.0000 35.0000 91.0000 210.0000
100.0000 100.0000 100.0000 181.3800

样例输出

Case 1: 89.3465
Case 2: 1470.0000
Case 3: 2617.9957

数据范围

• $T\le 1000$。

来源与许可

本题题面与测试数据整理自 BZOJ。

样例 1

输入

3
12.0000 23.0000 17.0000 40.0000
84.0000 35.0000 91.0000 210.0000
100.0000 100.0000 100.0000 181.3800

输出

Case 1: 89.3465
Case 2: 1470.0000
Case 3: 2617.9957