Ural 1486 Equal squares

给定一个 $N\times M$ 的小写字母矩阵，请在其中找出两个内容完全相同的 $K\times K$ 正方形子矩阵，并求最大的 $K$。

两个正方形子矩阵可以重叠，但它们的左上角位置必须不同。

输入格式

第一行包含两个整数 $N,M$，表示字符矩阵的行数和列数。

接下来 $N$ 行，每行包含 $M$ 个小写字母，描述该字符矩阵。

输出格式

输出最大的 $K$。

如果不存在两个大小至少为 $1\times 1$ 的相同正方形子矩阵，则输出 $0$。

样例输入

3 3
aaa
aaa
baa

样例输出

2

样例解释

两个相同正方形子矩阵的左上角坐标分别为 $(1,1)$ 和 $(2,2)$，边长均为 $2$。

数据范围

• $N\le 500$，$M\le 500$；
• 矩阵中的字符均为小写字母；
• $K$ 为非负整数；存在重复正方形子矩阵时，$K$ 为正整数。

来源与许可

本题为 Ural 1486「Equal Squares」，题面与测试数据整理自 BZOJ。

样例 1

输入

3 3
aaa
aaa
baa

输出

2