[Balkan 2011]trapezoid

平面上有两条水平直线。现有 $N$ 个梯形，每个梯形的两个顶点位于上方直线上，另外两个顶点位于下方直线上。对于第 $i$ 个梯形， $a_i$ 、 $b_i$ 、 $c_i$ 和 $d_i$ 分别表示其左上顶点、右上顶点、左下顶点和右下顶点的横坐标。

若梯形集合 $S$ 中任意两个梯形均不相交，则称 $S$ 为一个独立集。请求出最大独立集所包含的梯形数量，以及不同最大独立集的个数。方案数对 $30013$ 取模。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$ ，表示梯形的个数。

接下来 $N$ 行，第 $i$ 行包含四个整数 $a_i$ 、 $b_i$ 、 $c_i$ 和 $d_i$ ，描述第 $i$ 个梯形。

任意两个梯形都没有公共顶点。

输出一行两个整数，以空格分隔。第一个整数表示最大独立集包含的梯形数量，第二个整数表示不同最大独立集的个数对 $30013$ 取模后的结果。

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4 7 2 8
11 15 4 12
10 12 15 19
16 23 16 22
20 22 13 25
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题目所附示意图并不是样例的精确表示。为了便于观察，图中梯形的上边和下边分别进行了下移和上移。

本题为 Balkan 2011 试题「Trapezoid」，题面与测试数据整理自 BZOJ。

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