电子警察

在 Y 城中，有 $n$ 条街道，每条街道连接两个路口。Y 城的交通系统十分特别，任意两个路口之间都存在唯一一条路径。

作为 Y 城的交通局长，小 O 决定设置一些电子警察，以监控城市中的所有街道和路口。电子警察有以下两种设置方式：

• 将电子警察设置在某个路口。该路口、所有与该路口相连的街道，以及这些街道另一端的路口都会被监控。
• 将电子警察设置在某条街道的中央。该街道、该街道两端的路口，以及所有与这两个路口相连的其他街道都会被监控。

由于经费有限，小 O 希望使用尽可能少的电子警察，监控所有街道和路口。请你求出最少需要设置多少个电子警察。

输入格式

第一行包含一个正整数 $n$，表示街道的数量。

接下来 $n$ 行，每行包含两个整数 $x,y$，表示一条连接编号为 $x$ 和 $y$ 的路口的街道。其中 $x\ne y$，且 $1\le x,y\le 10^9$。

不同路口的编号互不相同。Y 城的路口编号不保证连续，也不保证从 $1$ 开始。

输出格式

输出一个正整数，表示监控所有街道和路口所需的最少电子警察数量。

样例输入

7
1 10
10 100
100 1000
1000 10000
10000 100000
100000 1000000
1000000 10000000

样例输出

3

样例解释

可以分别在编号为 $10$ 的路口、第 $4$ 条街道的中央和编号为 $10^6$ 的路口设置电子警察，共需设置 $3$ 个电子警察。

数据范围

• 对于 $30\%$ 的数据，$n\le 1000$；
• 对于 $100\%$ 的数据，$n\le 2\times 10^5$。

来源与许可

本题题面与测试数据整理自 BZOJ。

样例 1

输入

7
1 10
10 100
100 1000
1000 10000
10000 100000
100000 1000000
1000000 10000000

输出

3