[SDOI2009]E&D

小 E 与小 W 进行一项名为“E&D”的游戏。

桌上有 $2n$ 堆石子，编号为 $1$ 到 $2n$。为方便起见，将第 $2k-1$ 堆与第 $2k$ 堆视为同一组，其中 $1\leq k\leq n$。第 $i$ 堆的石子数为正整数 $S_i$。

一次分割操作的过程如下：

1. 从桌上任选一堆石子并将其移走；
2. 分割与该堆同组的另一堆石子，从中取出若干石子放到被移走的位置，组成新的一堆。

操作完成后，每一堆的石子数都必须大于 $0$。因此，被分割的一堆至少要有 $2$ 颗石子。

两人轮流进行分割操作。如果轮到某人操作时，所有堆都只有 $1$ 颗石子，那么此时不存在合法操作，该玩家输掉比赛。

小 E 先手。他想知道，自己是否存在必胜策略。

例如，初始时桌上有 $4$ 堆石子，石子数依次为 $1,2,3,1$。小 E 可以移走第 $1$ 堆，并将第 $2$ 堆分割，此时只能分出 $1$ 颗石子。接下来，小 W 只能移走第 $4$ 堆，并将第 $3$ 堆分割为石子数分别为 $1$ 和 $2$ 的两堆。最后，小 E 移走后两堆中石子数为 $1$ 的一堆，再将另一堆分割为石子数均为 $1$ 的两堆。此时轮到小 W，所有堆都只有 $1$ 颗石子，因此小 W 输掉比赛。故在这种情况下，小 E 存在必胜策略。

输入格式

第一行包含一个正整数 $T$，表示测试数据的组数。

接下来输入 $T$ 组测试数据。每组数据的格式如下：

• 第一行包含一个正整数 $N$，表示桌上石子堆的数量。保证 $N$ 为偶数；
• 第二行包含 $N$ 个正整数 $S_1,S_2,\ldots,S_N$，其中 $S_i$ 表示第 $i$ 堆的石子数。

输出格式

输出共 $T$ 行。

对于每组测试数据，如果小 E 存在必胜策略，则输出 YES；否则输出 NO。

样例输入

2
4
1 2 3 1
6
1 1 1 1 1 1

样例输出

YES
NO

数据范围

• $T\leq 20$；
• $2\leq N\leq 2\times 10^4$，且 $N$ 为偶数；
• $1\leq S_i\leq 2\times 10^9$。

来源与许可

本题为 SDOI 2009 试题「E&D」，题面与测试数据整理自 BZOJ。

样例 1

输入

2
4
1 2 3 1
6
1 1 1 1 1 1

输出

YES
NO