[Apio2012]Guard

有 $N$ 个编号为 $1$ 到 $N$ 的灌木丛，恰有 $K$ 名忍者分别藏在其中 $K$ 个灌木丛后。

现有 $M$ 条信息，每条信息由 $A$、$B$、$C$ 描述：

• $C=0$ 表示编号从 $A$ 到 $B$ 的灌木丛后均没有忍者；
• $C=1$ 表示编号从 $A$ 到 $B$ 的灌木丛后至少有一名忍者。

保证至少存在一种恰有 $K$ 名忍者且满足全部信息的安排。请找出所有在每一种合法安排中都必定藏有忍者的灌木丛。

输入格式

第一行包含三个整数 $N$、$K$、$M$。

接下来 $M$ 行，每行包含三个整数 $A$、$B$、$C$，表示一条信息。

输出格式

将所有必定藏有忍者的灌木丛编号按从小到大的顺序输出，每行输出一个编号。

若不存在这样的灌木丛，输出 $-1$。

样例输入

5  3 4
1  2 1
3  4 1
4  4 0
4  5 1

样例输出

3
5

样例解释

样例中存在两种合法的忍者安排，忍者所在的灌木丛编号分别为 $(1,3,5)$ 或 $(2,3,5)$。因此，编号为 $3$ 和 $5$ 的灌木丛后必定藏有忍者。

对于编号为 $1$ 的灌木丛，存在一种合法安排使其后藏有忍者，也存在另一种合法安排使其后没有忍者，因此不应输出 $1$。编号为 $2$ 的灌木丛同理。

数据范围

• $1\le N\le 10^5$；
• $1\le K\le N$；
• $1\le M\le 10^5$；
• 对于每条信息，$1\le A\le B\le N$，且 $C\in\{0,1\}$。

来源与许可

本题为 APIO 2012 试题「Guard」，题面与测试数据整理自 BZOJ。

样例 1

输入

5  3 4
1  2 1
3  4 1
4  4 0
4  5 1

输出

3
5