[Zjoi2012]旅游(journey)

难得的暑假到了。为了庆祝小白在数学考试中取得优异成绩，小蓝决定带小白出去旅游。

经过一番抉择，两人决定将 T 国作为目的地。T 国的国土可以表示为一个凸 $N$ 边形，其 $N$ 个顶点表示 $N$ 个入境或出境口。T 国包含 $N-2$ 个城市，每个城市都是一个三角形，且三角形的顶点均为该凸 $N$ 边形的顶点。换言之，这些城市构成了 T 国国土的一组三角剖分。

两人的旅游路线可以看作一条连接凸 $N$ 边形中两个不相邻顶点的线段。

为了买到最好的纪念品，小白希望旅游路线经过尽可能多的城市。请你求出一条最优旅游路线所能经过的城市数目。

当且仅当一个城市与旅游路线至少有 $2$ 个公共点时，才认为该路线经过了这个城市。

输入格式

每个输入文件仅包含一组测试数据。

第一行包含一个正整数 $N$ ，含义如题目描述所述。

接下来 $N-2$ 行，每行包含三个整数 $p,q,r$ ，表示一个城市所对应三角形的三个顶点编号。T 国的 $N$ 个顶点按照顺时针方向依次编号为 $1$ 至 $N$ 。

输出一行一个整数，表示一条旅游路线最多能经过的城市数目。

本题为 ZJOI 2012 试题「旅游」，题面与测试数据整理自 BZOJ。