Pku3968 Jungle Outpost

给定 $n$ 座瞭望塔，它们按照其凸包边界的顺时针方向排列。司令部可以在这些瞭望塔形成的凸多边形的严格内部任选一个位置。

敌人得知司令部的位置后，可以选择若干座瞭望塔摧毁。仅当司令部严格位于所有剩余瞭望塔的凸包内部时，司令部仍受保护；若司令部位于凸包边界上，或剩余瞭望塔的凸包不存在平面内部，则视为保护失效。

求最小整数 $k$ ，使得无论司令部最初选择何处，敌人都能恰好摧毁 $k$ 座瞭望塔，使司令部失去保护。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ，表示瞭望塔的数量。

接下来 $n$ 行，每行包含两个整数，表示一座瞭望塔的平面直角坐标。

所有瞭望塔按照其凸包边界的顺时针方向给出。

输出最小整数 $k$ 。

本题题面与测试数据整理自 BZOJ。