【POJ Challenge】圆，圆，圆

1tthinking 随手画了许多圆。ftiasch 认为，这些圆形成的实心圆盘不太可能存在面积非零的公共交集。由于圆的数量太多，请你判断这些圆盘的公共交集面积是否非零。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$，表示圆的数量。

接下来 $N$ 行，第 $i$ 行包含三个整数 $X_i$、$Y_i$ 和 $R_i$，表示一个圆心为 $(X_i,Y_i)$、半径为 $R_i$ 的实心圆盘。

输出格式

如果所有圆盘存在面积非零的公共交集，则输出 YES；否则输出 NO。

样例输入

3
0 0 1
0 1 1
1 0 1

样例输出

YES

数据范围

• $1\le N\le 10^5$；
• $-11000\le X_i,Y_i\le 11000$；
• $1\le R_i\le 25000$。

来源与许可

本题为 POJ Challenge 试题「圆，圆，圆」，题面与测试数据整理自 BZOJ。

样例 1

输入

3
0 0 1
0 1 1
1 0 1

输出

YES