神奇的矩阵

给定三个均为 $N$ 行 $N$ 列的矩阵 $A$、$B$、$C$，请判断等式 $A\times B=C$ 是否成立。

输入格式

输入包含若干组数据，读至文件结束（EOF）。

对于每组数据，第一行包含一个整数 $N$。接下来依次输入三个 $N\times N$ 的矩阵 $A$、$B$、$C$。

输出格式

对于每组数据，若 $A\times B=C$ 成立，则输出 Yes；否则输出 No。每个答案占一行。

样例输入

1
2
2
100

样例输出

No

数据范围

• 对于 $90\%$ 的数据，$N\le 100$；
• 对于 $100\%$ 的数据，$N\le 1000$；
• 矩阵 $A$、$B$ 中的元素满足 $0\le A_{i,j},B_{i,j}<1000$；
• 矩阵 $C$ 中的元素满足 $0\le C_{i,j}<10^9+7$；
• 数据组数不超过 $5$ 组。

来源与许可

本题题面与测试数据整理自 BZOJ。

样例 1

输入

1
2
2
100

输出

No