游乐园Pleasure Ground

Harry Potter 是一家游乐园的新负责人。刚上任时，他发现游客频繁抱怨游乐园的道路十分拥挤。经过研究，他打算将游乐园中的所有道路都改为单行道，即游客只能从道路的一端走到另一端，不能反向通行。

然而，他还需要保证游客能够从游乐园中的任意区域到达其他任意区域。由于游乐园的道路错综复杂，Harry Potter 始终没能找到合适的改造方案。

整个游乐园由 $n$ 个区域和 $m$ 条连接两个区域的道路组成。任意两个不同的区域之间至多有一条道路。请为每条道路指定通行方向，使游客能够从任意区域到达其他任意区域。

输入格式

第一行包含两个整数 $n,m$，分别表示游乐园的区域数和道路数。

接下来 $m$ 行，每行包含两个整数 $i,j$，表示区域 $i$ 与区域 $j$ 之间有一条道路。

输出格式

如果不存在可行方案，输出：

impossible

否则，输出 $m$ 行，每行包含两个整数 $i,j$，表示区域 $i$ 与区域 $j$ 之间的道路方向为从 $i$ 到 $j$。

输出中的道路必须与输入中的道路一一对应。对于输入中的每条道路 $i,j$，输出中必须恰好出现 $i,j$ 或 $j,i$。

样例输入

样例 $1$：

3 3
1 2
1 3
2 3

样例 $2$：

4 3
1 2
2 3
3 4

样例输出

样例 $1$：

1 2
2 3
3 1

样例 $2$：

impossible

数据范围

• $0<n\le 100$。

来源与许可

本题题面与测试数据整理自 BZOJ。

样例 1

输入

3 3
1 2
1 3
2 3

输出

1 2
2 3
3 1

样例 2

输入

4 3
1 2
2 3
3 4

输出

impossible