Sgu394 Berhatton

XP 在 Berhatton 城开设了许多披萨店。经过长期经营，XP 发现其中很多店其实并非必要。

XP 披萨连锁店的标语是“一切只需 $10$ 分钟”。每家披萨店对应平面上的一个点 $(x,y)$，两个点 $(x_1,y_1)$ 和 $(x_2,y_2)$ 之间的距离定义为曼哈顿距离：

$$|x_1-x_2|+|y_1-y_2|。$$

对于编号为 $i$ 的披萨店，如果至少有 $K$ 家其他披萨店 $j$（$j\ne i$）的员工能够在 $10$ 分钟内到达店 $i$，那么店 $i$ 需要关闭。

店 $j$ 的员工能够到达店 $i$，当且仅当：

$$|x_i-x_j|+|y_i-y_j|\le \mathit{distance}_j。$$

请计算有多少家披萨店需要关闭。

输入格式

第一行包含两个整数 $N$ 和 $K$。

接下来 $N$ 行，每行包含三个整数 $x$、$y$ 和 $\mathit{distance}$。其中，$(x,y)$ 表示一家披萨店的坐标，$\mathit{distance}$ 表示该店员工在 $10$ 分钟内能够行走的最大距离。

披萨店按照输入顺序依次编号为 $1$ 到 $N$。

输出格式

第一行输出一个整数 $\mathit{Ans}$，表示需要关闭的披萨店数量。

如果 $\mathit{Ans}\ne 0$，则在第二行输出 $\mathit{Ans}$ 个以空格分隔的整数，按编号升序表示需要关闭的披萨店。

样例输入

2  1
0  0  1
1  0  1

样例输出

2
1 2

数据范围

• $2\le N\le 10^5$；
• $1\le K\le N-1$；
• $0\le x,y,\mathit{distance}\le 10^9$。

来源与许可

本题题面与测试数据整理自 BZOJ。

样例 1

输入

2  1
0  0  1
1  0  1

输出

2
1 2