[Ctsc2012]Circuit

给定一棵包含 $N$ 个节点的树，节点编号为 $1$ 到 $N$ 。树上的每条边均为一个阻值为 $1\,\Omega$ 的电阻。此外，每个度数为 $1$ 的节点，即叶子节点，都额外通过一个阻值为 $1\,\Omega$ 的电阻连接到电位为 $0\,\mathrm{V}$ 的地。

初始时，电路中没有任何电流源，因此所有节点的电位均为 $0\,\mathrm{V}$ 。接下来依次执行 $M$ 个操作，操作分为以下 $2$ 类：

请对每次询问输出对应节点此时的电位。

输入格式

第一行输入两个整数 $N,M$ ，分别表示树的节点数和操作数。

接下来 $N-1$ 行，每行输入两个整数 $u,v$ ，表示节点 $u$ 与节点 $v$ 之间有一条边，边上恰好包含一个阻值为 $1\,\Omega$ 的电阻。

接下来输入 $M$ 个命令，每个命令为以下两种格式之一：

C $u$ $v$ $w$ ：接入一个理想电流源，使 $w$ 安培的电流从节点 $u$ 流出，并流入节点 $v$ 。其中 $1\le u,v\le N$ ， $u\ne v$ ， $1\le w\le 10$ ，且 $w$ 为整数。
Q $x$ ：询问节点 $x$ 当前相对于地的电位。其中 $1\le x\le N$ 。

输入中的所有数字和命令字母之间均以任意空白字符分隔，包括空格或换行。因此，一个命令可能与其他输入内容位于同一行。

对于每个 Q 命令，按照命令出现的顺序输出一个实数，表示对应节点此时相对于地的电位，单位为伏特。每个结果占一行。

输出的小数位数不限。若输出结果与标准答案的绝对误差不超过 $10^{-3}$ ，则视为正确。

4  3
1  2
2  3
2  4 Q 2
C 2 4 5  Q 2

0.0000000000
-1.6666666667

树中包含边 $1-2$ 、 $2-3$ 和 $2-4$ ，叶子节点为 $1,3,4$ 。

执行第一个命令 Q $2$ 时，电路中尚未接入任何电流源，因此节点 $2$ 的电位为 $0\,\mathrm{V}$ 。

随后执行命令 C $2$ $4$ $5$ ，接入一个使 $5\,\mathrm{A}$ 电流从节点 $2$ 流出并流入节点 $4$ 的理想电流源。此时再次询问节点 $2$ ，其电位为 $-1.6666666667\,\mathrm{V}$ 。

本题为 CTSC 2012 试题「Circuit」，题面与测试数据整理自 BZOJ。

4  3
1  2
2  3
2  4 Q 2
C 2 4 5  Q 2

0.0000000000
-1.6666666667