[SCOI2005]超级格雷码

著名的格雷码是由 $2^n$ 个不同的 $n$ 位二进制数组成的排列。这些数对应 $0$ 到 $2^n-1$ ，不足 $n$ 位时在前面补 $0$ 。排列中任意两个相邻数的 $n$ 个数位至多有一个不同。例如， $003$ 和 $001$ 只有一个数位不同，而 $003$ 和 $030$ 有两个数位不同，不符合要求。

当 $n=2$ 时，序列 $(00,01,11,10)$ 就是一个满足条件的格雷码。

超级格雷码是上述概念在 $B$ 进制下的推广，即由 $B^n$ 个不同的 $n$ 位 $B$ 进制数组成的排列，并且任意两个相邻数至多有一个数位不同。

给定 $n$ 和 $B$ ，请构造一个满足条件的超级格雷码。对于大于 $9$ 的数位，依次使用字母 $A$ 至 $Z$ 表示数值 $10$ 至 $35$ 。

输入格式

输入仅一行，包含两个整数 $n$ 和 $B$ 。

输出格式

输出共 $B^n$ 行，每行一个 $n$ 位 $B$ 进制数，依次表示所构造的超级格雷码。

样例输入

2 2

样例输出

数据范围

$2\le B\le36$ ；
$1\le B^n\le65535$ 。

来源与许可

本题为 SCOI 2005 试题「超级格雷码」，题面与测试数据整理自 BZOJ。

样例 1

输入

2 2

输出