[Poi2003]Mastermind II

考虑一种长度为 $c$ 的序列，其中每个元素都是 $1$ 到 $9$ 之间的整数，且任意两个元素均不相同。这样的序列称为一个密码（code）。

对于两个密码，定义以下两个兼容性指标：

• 指标 $A$：在两个密码中均出现且位置相同的所有数字之和；
• 指标 $B$：在两个密码中均出现但位置不同的所有数字之和。

现在给出 $c$ 个密码，以及它们分别与某个未知密码的兼容性指标 $A$ 和 $B$。请构造一个满足所有兼容性信息的未知密码。

输入格式

第一行包含一个整数 $c$。

接下来 $c$ 行，每行包含 $c+2$ 个非负整数。前两个整数依次表示该密码与未知密码的兼容性指标 $A$ 和 $B$，后 $c$ 个整数依次表示该密码中的各个数字。

输出格式

输出一个合法的未知密码，各个数字之间用空格分隔。

数据保证至少存在一个解。如果有多个解，输出任意一个即可。

样例输入

3
4 0 4 9 7
0 10 6 7 4
0 5 9 4 1

样例输出

4 1 6

数据范围

• $1\le c\le 9$；
• 密码中的每个数字均在 $1$ 到 $9$ 之间，且互不相同。

来源与许可

本题为 POI 2003 试题「Mastermind II」，题面与测试数据整理自 BZOJ。

样例 1

输入

3
4 0 4 9 7
0 10 6 7 4
0 5 9 4 1

输出

4 1 6