战火星空

从 APIO 归来后，XX 迷上了“战火星空”这款游戏。

在原版游戏中，玩家控制一架小飞机向一个 Boss 射击。由于这种“一对一”的玩法逐渐变得乏味，XX 在原版游戏的基础上设计了新版“战火星空”。

新版游戏中共有 $N$ 个 Boss 和 $M$ 架小飞机。游戏过程中，Boss 的位置保持不变。每架小飞机以速度 $V$ 沿从 $(S_x,S_y)$ 到 $(E_x,E_y)$ 的线段匀速飞行，到达终点后便从地图上消失。

小飞机的子弹射程为 $R$ 。在任意时刻，小飞机可以向其射程内的 Boss 射击。为了平衡游戏，在任意时刻，每个 Boss 最多只能被一架小飞机作为目标射击。

每架小飞机还受到能量值 $E$ 的限制。若某一时刻一架小飞机同时向 $K$ 个 Boss 射击，则它每秒消耗 $K$ 个单位的能量。能量全部耗尽后，该小飞机将不能继续射击。

游戏开始前，XX 已经知道所有 Boss 的位置，以及每架小飞机的飞行路线和各项属性。请计算所有 Boss 被攻击的总时间最大可以达到多少。

输入格式

第一行包含两个整数 $N$ 、 $M$ ，分别表示 Boss 和小飞机的数量。

接下来 $N$ 行，每行包含两个正整数 $x$ 、 $y$ ，表示一个 Boss 的位置 $(x,y)$ 。

接下来 $M$ 行，每行包含七个正整数 $S_x$ 、 $S_y$ 、 $E_x$ 、 $E_y$ 、 $V$ 、 $R$ 、 $E$ ，分别表示一架小飞机的起点、终点、飞行速度、射程和能量值。

输出一个实数，表示所有 Boss 被攻击的最大总时间，保留 $6$ 位小数。

样例 $1$

1 1

2 2

1 1 5 3 2 1 2

样例 $2$

2 4

12 10

7 5

10 10 12 10 1 1 3

6 1 8 10 1 2 3

3 6 8 2 5 3 1

42 42 42 42 6 6 6

样例 $1$

0.894427

样例 $2$

4.983771

本题题面与测试数据整理自 BZOJ。

1 1

2 2

1 1 5 3 2 1 2

0.894427

2 4

12 10

7 5

10 10 12 10 1 1 3

6 1 8 10 1 2 3

3 6 8 2 5 3 1

42 42 42 42 6 6 6

4.983771