[Violet 2]After 17

给定 $n$ 个以原点为中心、各边平行于坐标轴的矩形。第 $i$ 个矩形为

$$[-x_i,x_i]\times[-y_i,y_i]。$$

你需要在每个矩形中选择一个点，将其视为向量 $v_i=(a_i,b_i)$，其中 $a_i,b_i$ 均为实数，并满足

$$-x_i\le a_i\le x_i,\qquad -y_i\le b_i\le y_i。$$

定义这些向量的无聊值为所有不同向量之间两两点积之和，即

$$S=\sum_{1\le i<j\le n}v_i\cdot v_j =\sum_{1\le i<j\le n}(a_i a_j+b_i b_j)。$$

求 $S$ 的最小可能值。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$。

接下来 $n$ 行，第 $i$ 行包含两个非负整数 $x_i,y_i$，描述第 $i$ 个矩形。

输出格式

输出无聊值的最小值，保留 $2$ 位小数。

样例输入

4
4 5
1 2
3 3
4 1

样例输出

-38.00

数据范围

• $1\le n\le 200$；
• $0\le x_i,y_i\le 200$。

来源与许可

本题题面与测试数据整理自 BZOJ。