[Usaco2005 Oct]Close Encounter

奶牛们遇到了一道分数题，请你帮助它们解决。

给定一个既约真分数 $\frac{N}{D}$，即 $\gcd(N,D)=1$ 且 $N<D$。请在分子和分母均为 $1$ 至 $32767$ 的既约分数中，找出与给定分数不相等且差的绝对值最小的分数。若有多个分数满足要求，输出其中数值最小的分数。

输入格式

输入一行，包含两个以空格分隔的正整数 $N$ 和 $D$，分别表示给定分数的分子和分母。

输出格式

输出一行，包含两个以空格分隔的整数，分别表示所求分数的分子和分母。

样例输入

2 3

样例输出

21845 32767

样例解释

有：

$$\frac{21845}{32767}=0.666676839503\ldots\approx 0.666666\ldots=\frac{2}{3}。$$

数据范围

• $1\le N<D\le 32767$；
• $\gcd(N,D)=1$；
• 所求分数的分子和分母均在 $1$ 至 $32767$ 之间。

来源与许可

本题为 USACO 2005 October 试题「Close Encounter」，题面与测试数据整理自 BZOJ。