[HAOI2010]计数

你有一组非零数字（不一定唯一），你可以在其中插入任意个 $0$，这样就可以产生无限个数。比如给定 $\{1,2\}$，那么可以生成数字 $12$、$21$、$102$、$120$、$201$、$210$、$1002$、$1020$ 等等。

现在给定一个数，问在这个数之前有多少个数。注意这个数不会有前导 $0$。

输入格式

只有 $1$ 行，为 $1$ 个整数 $n$。

输出格式

只有一个整数，表示 $n$ 之前出现的数的个数。

样例输入

1020

样例输出

7

样例解释

$n=1020$ 中的非零数字为 $1$ 和 $2$，把由它们插入任意个 $0$ 得到的数从小到大排列，开头几项为

$$12,\ 21,\ 102,\ 120,\ 201,\ 210,\ 1002,\ 1020,\ \dots$$

排在 $1020$ 之前的共有 $7$ 个数。

数据范围

• $n$ 的长度不超过 $50$；
• 答案不超过 $2^{63}-1$。

来源与许可

本题为 HAOI 2010 试题「计数」，题面与测试数据整理自 BZOJ 2425。