[ZJOI2009]Function

有 $n$ 个连续函数 $f_i(x)$，其中 $1\le i\le n$。

对于任何两个函数 $f_i(x)$ 和 $f_j(x)$（$i\ne j$），恰好存在一个 $x$ 使得 $f_i(x)=f_j(x)$，并且存在无穷多的 $x$ 使得 $f_i(x)<f_j(x)$。

对于任何 $i, j, k$，满足 $1\le i<j<k\le n$，则不存在 $x$ 使得 $f_i(x)=f_j(x)=f_k(x)$。

考虑 $3$ 个满足条件的函数，最左边从下往上依次为 $f_1, f_2, f_3$。整个函数图像的最低层称为第一层，同理往上依次称为第二层、第三层。注意到，第一层左边一段属于 $f_1$，中间属于 $f_2$，最后属于 $f_3$；而第二层左边属于 $f_2$，接下来一段属于 $f_1$，再接下来一段属于 $f_3$，最后属于 $f_2$。因此，我们称第一层分为了三段，第二层分为了四段，同理第三层只分为了两段。

求满足前面条件的 $n$ 个函数，第 $k$ 层最少能由多少段组成。

输入格式

一行两个整数 $n, k$。

输出格式

一行一个整数，表示 $n$ 个函数第 $k$ 层最少能由多少段组成。

样例输入

1 1

样例输出

1

样例解释

只有一个函数时，第一层就是这个函数本身，整层只由 $1$ 段组成。

数据范围

• $1\le k\le n\le 100$。

来源与许可

本题为 ZJOI 2009 试题「Function」，题面与测试数据整理自 BZOJ 1432。