sequence

求满足下列条件的非负整数数列 $a_1, a_2, \dots, a_n$：

$$\sum_{i=1}^{n}a_i=X,\qquad \sum_{i=1}^{n}a_i^{P}=Y,$$

使得

$$\sum_{i=1}^{n}a_i^{Q}$$

的值最小。

输入格式

第一行有五个整数，分别为 $n, p, q, x, y$。

输出格式

输出仅有一行，即 $\sum\limits_{i=1}^{n}a_i^{q}$ 的最小值。

样例输入

4 2 3 20 130

样例输出

920

样例解释

取数列 $1, 4, 7, 8$，则

$$\sum a_i=1+4+7+8=20,\qquad \sum a_i^{2}=1+16+49+64=130,$$

满足两个约束条件，此时

$$\sum a_i^{3}=1+64+343+512=920$$

达到最小值。

数据范围

• $1\le n\le 20$；
• $1\le p, q\le 10$；
• $1\le x\le 100$；
• $y$ 以及答案均不超过 Pascal 中 comp 类型的表示范围。

来源与许可

本题题面与测试数据整理自 BZOJ 1400。