[HAOI2007]反素数ant

对于任何正整数 $x$，其约数的个数记作 $g(x)$。例如 $g(1)=1$，$g(6)=4$。

如果某个正整数 $x$ 满足：对任意 $0<i<x$ 都有 $g(x)>g(i)$，则称 $x$ 为反质数。例如整数 $1$、$2$、$4$、$6$ 等都是反质数。

现在给定一个数 $N$，请求出不超过 $N$ 的最大的反质数。

输入格式

一个整数 $N$。

输出格式

一行一个整数，表示不超过 $N$ 的最大的反质数。

样例输入

1000

样例输出

840

样例解释

$840=2^3\times 3\times 5\times 7$，共有 $(3+1)(1+1)(1+1)(1+1)=32$ 个约数，它是不超过 $1000$ 的反质数中最大的一个。

数据范围

• $1\le N\le 2\times 10^9$。

来源与许可

本题为 HAOI 2007 试题「反素数ant」，题面与测试数据整理自 BZOJ 1053。